【G検定】真陰性（True Negative）とは？正解率・偽陽性率との関係をわかりやすく解説

「異常なし」を正しく「異常なし」と判定する——地味に見えて、分類モデルの信頼性を支えているのが真陰性です。正解率や偽陽性率の計算に関わる一方、適合率や再現率の式には登場しない「独特の立ち位置」を持つマスでもあります。

📖 ひと言でいうと

真陰性（True Negative、TN）とは、実際に陰性（負例）であるデータを、モデルが正しく陰性と予測できたケースのことです。「陰性と予測して、それが真（正しかった）」と読みます。

例えるなら、健康診断で健康な人にきちんと「異常なし」と伝えられたケースです。病気の発見（真陽性）ほど目立ちませんが、健康な人を誤って「要精密検査」と騒がせない（偽陽性を出さない）ことも検査の大切な仕事です。厳密には、真陰性は正しく「陽性ではない」と棄却できた件数であり、その多さは誤検出の少なさ、すなわち偽陽性率の低さと表裏一体の関係にあります。

🖼 1枚でわかる真陰性

📘 公式テキストの説明

混同行列における分類結果の一種で、実際に陰性（負例）であるデータを正しく陰性と予測したケースを指す。英語ではTrue Negative（TN）と呼ばれる。例えば「犬」「猫」の画像分類問題において、実際は「猫」の画像を「猫」と正しく予測した場合がこれに該当する。正解率（TP+TN）/(TP+TN+FP+FN)の計算において真陽性とともに用いられ、ROC曲線における偽陽性率（FPR=FP/(FP+TN)）の算出にも関係する。

犬猫分類で「犬」を陽性クラスとした場合、猫は陰性クラスです。実際に猫の画像を「猫」と正しく予測できたケースが真陰性にあたります。後半で挙げられている2つの式が真陰性の役割を示しています。正解率では「もう1つの正解」として分子に加わり、偽陽性率では分母（実際の陰性の総数 FP+TN）の一部として、モデルが陰性をどれだけ正しく扱えたかの基準になります。

🔍 しっかり理解する

「正しい棄却」というもう1つの正解

混同行列の4区分のうち、正解は真陽性（TP）と真陰性（TN）の2つです。TPが「見つけるべきものを見つけた手柄」なら、TNは「疑うべきでないものを疑わなかった手柄」です。同じ「予測は陰性」でも、当たればTN、外れれば偽陰性（FN）に分かれます。

真陰性が関わる指標・関わらない指標

真陰性が計算に登場する代表的な式をプレーンテキストで確認します。

一方で、適合率 TP/(TP+FP) と再現率 TP/(TP+FN) の式に TN は登場しません。この2指標は「陽性クラスをどう扱えたか」だけに注目する指標だからです。ここから重要な性質が生まれます。陰性が圧倒的に多い不均衡データでは、TNが膨大になるため正解率は簡単に高くなりますが、適合率・再現率はTNに影響されないため、陽性クラスの検出力を正直に映し出します。「TNが式に入るか入らないか」は、指標の使い分けを理解する鍵なのです。

偽陽性率とROC曲線への橋渡し

偽陽性率 FPR = FP/(FP+TN) の分母は「実際の陰性の総数」です。TNが大きい（＝陰性を正しく棄却できている）ほどFPRは小さくなります。ROC曲線は、判定の閾値を動かしながら縦軸に真陽性率、横軸に偽陽性率を描いたグラフなので、TNの扱いはROC曲線・AUCによるモデル評価にも直結します。

💡 具体例で考える

公式テキストの犬猫分類の例で数えてみましょう。犬100枚・猫100枚のデータセットで「犬」を陽性とすると、猫と予測して正しかった数（真陰性）は85枚でした。実際の猫100枚のうち85枚を正しく「猫」と判定できたことになります。このとき正解率は (90+85)/(90+85+10+15) = 175/200 = 0.875、偽陽性率は 10/(10+85) = 約0.105 と計算できます。

もう1つ、クレジットカードの不正検知を考えます。不正取引を陽性とすると、真陰性は「正常な取引を正常と判定した件数」です。取引の大多数は正常なので、TNは4区分の中で圧倒的に多くなります。もし「全取引を正常と判定する」手抜きモデルを作ると、TNが莫大になり正解率は99%を超えますが、不正の検出数（TP）はゼロです。TNの多さに支えられた高い正解率が、いかに当てにならないかを示す典型例です。

⚠️ よくある誤解・紛らわしい用語

📝 試験でのポイント

📚 まとめ