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誤差逆伝播法

誤差逆伝播法は、ニューラルネットワークの重みを効率的に更新し、学習を促進するための手法です。この手法は、ネットワークの出力と正解ラベルとの誤差を利用して、ネットワーク全体を学習します。

まず、ニューラルネットワークの学習では、損失関数と呼ばれる数式を用いて、ネットワークの出力と正解ラベルの間の誤差を表現します。損失関数の値が大きい場合、ネットワークの性能が悪いことを意味し、逆に値が小さい場合は性能が良いとされます。一般的な損失関数には、二乗和誤差や交差エントロピー誤差があります​​。

誤差逆伝播法の核心は、ネットワークを通じて誤差情報を逆方向に伝播させることです。これにより、各層の重みを効果的に調整し、全体の性能を向上させます。具体的な手順は以下の通りです:

  1. ネットワークに入力データを与え、出力を求めます。
  2. 出力層での誤差を計算し、この誤差を用いて出力ニューロンの誤差を計算します。
  3. 各ニューロンの期待される出力値と実際の出力の差を計算し、これを局所誤差と呼びます。
  4. 局所誤差を小さくするように各ニューロンの重みを調整します。
  5. 前段のニューロンに対して局所誤差の責任を割り当て、同様の処理を繰り返します


このプロセスを実装する際には、数学的な式変形が多く、計算グラフを用いた視覚的な表現も役立ちます。例えば、ある変数に関する偏微分を求める際には、連鎖律という数学的原則を利用します。これは、複数の関数の合成を微分する際に使われるルールで、誤差逆伝播法の基礎を形成しています​​​​。

最後に、勾配降下法という手法を用いて、重みを更新します。これは、損失関数の傾き(勾配)を計算し、その傾きの逆方向に重みを調整することで、損失関数の値を小さくする方法です​​。

G検定学習法

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